ZEIT FRACTALS: FIBONACCI'S FRACTALS

O que é ARTE FRACTAL ?

Arte fractal, também conhecida como arte matemática, é a arte obtida utilizando-se funções matemáticas e transformando os resultados dos cálculos em imagens através de softwares específicos de geometria fractal.

Os fractais são formas geométricas complexas que produzem figuras de dimensões e escalas diferentes e que podem ser repetidas ao infinito formando arranjos de uma forma nova e semelhantes ao seu formato original.

A Arte Fractal produz imagens que dão vida a uma quantidade de estruturas gráficas, fundamentando atualmente o conhecimento de uma nova trajetória da arte contemporânea no mundo.

ARTE FRACTAL COMO OBRA DE ARTE

A motivação de se trabalhar com Arte Fractal é a mesma da criação de qualquer obra de arte. O fator experimental da obra e da possibilidade de se criar algo completamente novo e inusitado permite que se vivencie diferentes sensações ao entrar em contato com a obra, algo único para cada autor.

Arte Fractal não é arte computadorizada, no sentido em que o computador faz todo o trabalho. A obra é feita em um computador, mas sob a direção do artista. Ligue um computador e deixe-o só por uma hora. Quando você voltar, nenhuma arte terá sido gerada. (Kerry Mitchell – Manifesto da Arte Fractal)

Fontes como Wikipédia nos temas de Fractal Art, Chaos Theory, Mandelbrot Set (The Fractal Geometry of Nature) e outros links, dentro desses mesmos artigos, oferecem uma ampla e rica informação do que é essa arte tão complexa e paradoxalmente simples.

O que são Fractais ?

Fractal (do latim fractus, fração, quebrado, irregular) é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quais semelhante ao objeto original.

O termo foi criado em 1975 por Benoît Mandelbrot, matemático nascido na Polônia e radicado na França, que descobriu a geometria fractal na década de 70 e que o levou a publicar o livro “Les Objects Fractales: Forme, Hasard et Dimension”, que reescrito em 1977, teve o nome alterado para “The Fractal Geometry of Nature”.

HOW TO CREATE A FRACTAL IMAGE.

A fractal image is created by evaluating a mathematic complex equation or by performing a sequence of instructions, and feeding the results back into the equation over and over again. During the iteration, you accumulate statistics and map the resulting data to colors, creating the fractal image.

Like other mathematical ideas, fractals involve numbers and equations. Unlike most other mathematical ideas, fractals can be used to generate complex, beautiful images that appeal to mathematicians and children alike.

Swirling spirals, endless self-similar repetitions receding into the distance, geometric objects arranged in infinitely complex patterns, plant-like creations, geologic designs, clouds, and more, comprise the fractal landscape. These wondrous patterns defy logic yet owe their very existence to mathematics and computers.

BENOIT MANDELBROT e a IBM

Benoît Mandelbrot, considerado o pai da Geometria Fractal, desenvolveu seus estudos na IBM-USA no inicio dos anos 60. Na sua pesquisa voltada para sistema de distribuição de grandes e pequenas rendas percebeu que todas as variações, por menores que fossem, estavam ligadas entre si a um sistema maior ainda desconhecido. Seus estudos se concentraram na análise dos preços de mais de um século do algodão e também estudou a variação de nível do rio Nilo, que era capaz de subir exponencialmente no período de alguns anos e ao mesmo tempo poderia baixar drasticamente em outros. Teve como resultado um gráfico onde as variáveis, por mais distintas que fossem, se correspondiam para curtos e longos períodos de forma aleatória. Um dos fatos que contribuiu para o avanço da pesquisa de Mandelbrot foi seu trabalho na IBM. Ele tinha acesso a computadores capazes de realizar uma grande quantidade de cálculos e representar de forma gráfica, os sistemas irregulares (fractais). Com base nos resultados da variação do Rio Nilo percebeu que para os estudos relacionados com a natureza, a geometria euclidiana que vigorava há mais de dois mil anos não era capaz de lidar com esses novos problemas. Para Mandelbrot as nuvens não eram esferas, as montanhas não eram cones e os relâmpagos não percorrem uma linha reta. Compreender a complexidade da natureza era a chave para se perceber que a aleatoriedade não era simplesmente um acaso, o que importava no raio não era apenas sua trajetória, mais sim seu comportamento no espaço e isso já não cabia mais na geometria euclidiana. Mandelbrot iniciou, então, o desenvolvimento da geometria fractal, uma geometria fracionada, não euclidiana, que serviria para se calcular o grau de irregularidades ou fragmentações de um objeto. Através dos cálculos que ele desenvolveu foi possível demonstrar que os padrões irregulares da natureza que ele havia observado permaneciam frequentes em diferentes escalas. Links: Wikipédia : Arte Fractal, Geometria Fractal, Benoit Mandelbrot

MANIFESTO DA ARTE FRACTAL - KERRY MITCHELL

Em 1999, o artista fractal Kerry Mitchell escreveu um texto definindo o que ele entendia por Arte Fractal. Com o passar do tempo, esse texto se tornou um clássico, base para outros textos que abordam a filosofia e a práxis dessa nova arte. Hoje em dia, a Arte Fractal libertou-se da simples geração de imagens fractais em computadores para invadir o espaço tradicional de pintores e outros artistas plásticos, além de ter seus princípios adaptados para a criação de músicas, esculturas e obras literárias. Segue, abaixo, uma tradução autorizada do Manifesto.

Manifesto da Arte fractal
© 1999 Kerry Mitchell
Tradução de Frederico Lopes

Como gênero, a Arte Fractal (AF) existe há aproximadamente 20 anos. A publicação em 1985 na “Scientific American” de um artigo sobre o conjunto de Mandelbrot pode ser considerada sua primeira grande aparição pública. Desde então muitos avanços têm sido feitos, tanto nas possibilidades de renderização fractal, quanto no entendimento da geometria fractal. Talvez agora seja o momento oportuno para definirmos o que é (e o que não é) Arte Fractal.Arte Fractal é um gênero relacionado aos fractais - formas ou conjuntos caracterizados pela auto-semelhança (pequenas partes da imagem são semelhantes à imagem inteira) e por uma infinita quantidade de detalhes, em todas as escalas. Fractais são tipicamente criados em computadores digitais através de um processo numérico iterativo. Ultimamente, imagens que não são tecnicamente fractais, mas que usam a mesma técnica básica de geração e o mesmo ambiente, têm sido bem-vindas no mundo da AF.

A Arte Fractal é uma subclasse das artes visuais bidimensionais, e em muitos fatores semelhante à fotografia – outra forma de arte que foi acompanhada de ceticismo em sua origem. Imagens fractais manifestam-se tipicamente como gravuras, levando os artistas fractais para a companhia dos pintores, fotógrafos e gravadores.

Fractais existem nativamente como imagens eletrônicas. Este é um formato que os artistas visuais tradicionais estão rapidamente abraçando, o que os leva para o reino digital da AF.

Gerar fractais pode ser um desafio artístico, uma busca matemática, ou apenas uma diversão inofensiva. No entanto, a AF é claramente distinta de outras atividades digitais pelo que ela é, e pelo que ela não é.

Arte Fractal não é:

- Arte computadorizada, no sentido em que o computador faz todo o trabalho. A obra é feita em um computador, mas apenas sob a direção do artista. Ligue um computador e deixe-o só por uma hora. Quando você voltar, nenhuma arte terá sido gerada.

- Aleatória, no sentido de estocástica, ou sem regras. Baseada na matemática, a renderização fractal é a quintessência do determinismo. Siga os mesmos passos na geração de uma imagem e os mesmos resultados serão produzidos. Pequenas variações no processo levam em geral a pequenas alterações no produto, o que faz da AF uma atividade que pode ser aprendida, e não um processo fortuito de apertar e girar botões.

- Aleatória, no sentido de imprevisível. A Arte Fractal, como qualquer nova atividade, terá aspectos desconhecido para o novato, mas familiares para o mestre. Através de experiência e da educação, as técnicas da AF podem ser aprendidas. Como na pintura ou no xadrez, o essencial é rapidamente dominado, ainda que uma vida inteira seja necessária para um total entendimento e controle. Com o passar do tempo, a alegria de uma descoberta serendíptica é trocada pela alegria da criação autodeterminada.

- Algo que qualquer um com um computador pode fazer bem. Qualquer um pode pegar uma máquina fotográfica e tirar uma foto. Entretanto, nem todo mundo pode ser uma Annie Leibovitz ou um Sebastião Salgado. Todo mundo pode pegar um pincel e pintar. No entanto, nem todo mundo pode ser um Pablo Picasso ou um Cândido Portinari. De fato, todos os que possuem um computador podem criar imagens fractais, mas nem todo mundo será um mestre na criação de Arte Fractal.

Arte Fractal é:

- Expressiva. Através das cores de um pintor, do uso da luz e da sombra de um fotógrafo, ou dos movimentos de uma dançarina, artistas aprendem a manifestar e evocar todos os tipos de idéias e expressões. Artistas Fractais são não menos capazes de usar seus meios como uma linguagem expressiva semelhante, pois são equipados com todas as ferramentas essenciais do artista visual tradicional.

- Criativa. A imagem fractal final deve ser criada como a fotografia ou a pintura. Pode ser criada como uma obra figurativa, uma abstração da forma fractal básica, ou uma obra não-figurativa. O Artista Fractal começa com uma tela em branco e cria uma imagem servindo-se dos mesmos elementos de cor, composição, balanço, etc., usados pelo artista visual tradicional.

- Requer input, esforço e inteligência. O Artista Fractal deve dirigir a montagem das fórmulas, das transformações, dos esquemas de cores, das paletas e dos parâmetros exigidos. Todo elemento pode e será manipulado, ajustado, alinhado e remanipulado no esforço de encontrar a combinação certa. A liberdade de manipular todas essas facetas de uma imagem fractal traz consigo a obrigação de entender seus empregos e seus efeitos. Esse entendimento requer inteligência e concentração por parte do artista.

Mais do que tudo, Arte Fractal é simplesmente o que criam os Artistas Fractais: ARTE.

Fonte: http://www.orbispictus.com.br/

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